Spørgsmål til kulstof-14 metoden (1)

Finn Lykke Boelsmand gennemgår i denne og kommende kronikker tilblivelsen af den meget anvendte kulstof-14 dateringsmetode – og stiller nogle spørgsmål ved, om man har valgt de bedste kurver for datering. Kronikkerne bygger på hans eget speciale.Omkring år 1950 begyndte W. F. Libby at undersøge, om den radioaktive isotop 14C (=kulstof-14) kunne bruges til dateringer. Han fandt, at isotopens halveringstid så ud til at være 5568 år, hvilket gjorde den velegnet til arkæologiske dateringer.

Af Finn Lykke Boelsmand
civilingeniør med speciale
i atomfysik og kemi

Blandt arkæologiske fund er der mange kulstofholdige ting: træ, bygninger, møbler, sarkofager, stof, papyrus, planter, trækul, kul, dyr, olie.
Kulstof-14 opstår ved, at partikler fra solen (=kosmisk stråling) rammer jordens atmosfære, og de danner i løbet af flere reaktionstrin en lille mængde kulstof-14.
Dette kulstof-14 reagerer med ilt og danner kuldioxid (=CO2), som efterhånden opblandes med den øvrige kuldioxid i atmosfæren.
Nu er det sådan, at atmosfærens kuldioxid består af 98,9 % 12CO2 (=kulstof-12 + to ilt), 1,1 % 13CO2 (=kulstof-13 + to ilt) og en meget lille mængde 14CO2 (=kulstof-14 + to ilt). De tre typer kuldioxid reagerer kemisk omtrent ens.

Planterne forbruger under deres vækst kuldioxid fra luften. Derved indbygges kulstof i planterne, hvoraf størstedelen er kulstof-12 og kulstof-13 og en lille del er kulstof-14. Planten bliver måske spist af mennesker eller dyr, hvorved kulstoffet bliver bygget ind i organismen. I det øjeblik, planten eller dyret dør, vil der ikke længere blive indbygget kulstof af den nævnte isotopsammensætning. Men kulstof-12 og kulstof-13 er stabile isotoper, d.v.s. at selv om der går mange tusind år, vil de stadig være kulstof-12 og kulstof-13. Kulstof-14 derimod er radioaktiv/ustabil og vil i tidens løb henfalde til den stabile isotop: kvælstof-14.
Hvis man derfor måler radioaktiviteten af noget træ, vil man få et mål for hvor meget kulstof-14 den indeholder. Libby beregnede at moderne træ har radioaktiviteten 15,3 henfald pr. minut pr. gram kulstof. Hvis træet er 5568 år gammelt, vil radioaktiviteten være den halve, det vil sige 7,65 henfald pr. minut pr. gram kulstof. Hvis træet er 11.136 år gammelt, vil radioaktiviteten være den kvarte, det vil sige 3,825 henfald pr. minut pr. gram kulstof. Man har altså en alderseffekt.
Denne simple beregning giver den tilsyneladende alder. Derefter skal man vurdere, om der skal korrigeres, mest hvis man har grunde til at antage, at kulstof-14-indholdet i atmosfæren ikke har været konstant igennem årtusinder.
Har den kosmiske stråling, jordens kulstofreservoir, hydrogenbikarbonatsystem, kalklagenes kalk, planternes og dyrenes kulstof og alle andre kulstofrelevante forhold været konstante i årtusinder?

På et punkt ved man straks at det ikke er tilfældet: den industrielle revolution har de seneste 150 år medført væsentlige udledninger af kuldioxid og andre kulstofforbindelser fra skorstene, biler, maskiner og så videre.
Hvis fossilt brændstof er millioner af år gammelt, vil det ikke indeholde kulstof-14, fordi al radioaktivt kulstof er henfaldet. Afbrænding af fossilt brændstof vil derfor fortynde atmosfærens indhold af kulstof-14 – globalt og i endnu højere grad lokalt – så et moderne stykke træ vil have lavere radioaktivitet end 15,3 henfald pr. minut pr. gram kulstof.
Det problem stødte Libby også på i 1950, så han måtte måle på kulstof, der var ældre end den industrielle revolution, for eksempel træring nr. 100 (=fra år 1850) i et træ – og så korrigere for at der er knap så meget radioaktivitet i træringen på grund af 100 års henfald. Andre forskere har anvendt årgangsvine (nogle godt lagrede vine/portvine fra før 1850) til at bestemme værdien af den moderne radioaktivitet.

Libby publicerede i 1952 en kalibreringskurve med måling på 11 arkæologiske kulstofprøver. De fire af kulstofprøverne er træringe („træring“, „redwood“), en af dem fra Israels historie (bibel-omslag fra Esajasbog-rulle/Dødehavsrulle) og seks af dem er fra Ægyptens historie (Ptolemaios, Tayinat, Sesostris III, Zoser, Sneferu, Hemaka).
Den linie holder sig de næste mange år. Kalibrerings-kurven bygges på dendrokronologi (=træring) og Ægyptens historie.
I figur 1 er tegnet en stiplet kurve, der starter i nutidspunktet (1952) og falder indtil år 6000 før nutidspunktet.
I år 1952 er radioaktiviteten: 15,3 henfald pr. minut pr. gram kulstof og falder indtil punktet 6000 år før 1952, det vil sige år 4048 før vor tidsregning (f.v.t.), hvor radioaktiviteteten er 7,3 henfald pr. minut pr. gram kulstof. Den stiplede kurve viser den tilsyneladende alder. Overensstemmelsen mellem de 11 prøver og kurven er så god, at det i første omgang ser ud til, at man kan klare sig med ukorrigerede aldre? – at en mere nøjagtig kalibreringskurve ikke er nødvendig?
Holder dette billede i årene efter 1952?

Hver af de 11 kulstofprøver har en trærings/historisk usikkerhed.
1) for de tre „træring“-prøver, er den sat til 0 – For „redwood“-prøven er den sat til plus/minus 75 år, det vil sige redwood-prøven antages at være fra mellem 1054 og 904 f.v.t.
2) for kulstofprøven fra Israels historie: „Bibel“ (=omslag fra Esajasbogrulle/Dødehavsrulle) er den historiske usikkerhed sat til plus/minus 100 år, det vil sige Bibel-prøven antages at være fra mellem 200 og 0 f.v.t.
3) for de seks kulstofprøver fra Ægyptens historie: henholdsvis Ptolemaios, Tayinat, Sesostris III, Zoser, Sneferu, Hemaka er den historiske alder sat til henholdsvis plus/minus 200 år, plus/minus 50 år, 0 år, plus/minus 75 år, plus/minus 75 år og plus/minus 200 år.
Disse usikkerheder skyldes kun usikkerhederne i Ægyptens kronologi. De historiske usikkerheder skyldes også, at træprøven ikke altid kan henføres til en bestemt faraos bestemte regeringsår, men snarere at man kan afgrænse den således, at den må være samtidig eller noget efter en bestemt farao.
Man kan også være nødt til at gøre antagelser om, hvor mange år der går fra et træ bliver fældet, til træet bliver anvendt til en sarkofag eller lignende.
Som „HISTORISK ALDER (år før ca. 1952)“ har Libby anvendt den bedste alder efter gængs Ægyptens kronologi. Når man ser på figuren, skal man så blot huske, at der er historisk usikkerhed på kulstofprøverne – flere steder angivet som plus/minus år i forhold til gængs kronologi.

Hvis man betragter Libbys kurve, kan man se at otte af de 11 målingers lodrette usikkerhedslinier (viser usikkerheden på det radioaktive tælletal, der skyldes at radioaktivt henfald er en tilfældig proces, der kun er statistisk forudsigelig) skærer den stiplede kurve, mens tre af de 11 målinger ligger udenfor. Det er forventeligt. Hvis målinger er normalfordelte, forventes at 2/3 rammer indenfor usikkerheden og 1/3 udenfor. Tælletal er nogenlunde normalfordelte. Forudsigelsen passer ganske godt, idet 2/3 x 11 = 7,3.
Selvom overensstemmelsen mellem de 11 prøver og den stiplede kurve er god, er der nogle spørgsmål, der melder sig: Er kulstof-14 blevet indbygget i konstant mængde overalt på Jorden, eller er der geografiske forskelle?
Det andet indtryk man får af Libbys kurve er, at dendrokronologien og gængs Ægyptens kronologi må være pålidelige.
Det viser sig senere, at Zoser-prøven (og nogle andre Ægyptensprøver) ikke rammer kalibreringskurven 2/3 af gangene, den bliver målt (på flere forskellige laboratorier) – der er nogle Ægyptensprøver der systematisk afviger – det er forventeligt, hvis der er fejl eller usikkerhed i gængs Ægyptens kronologi.

1Finn Lykke Nielsen: Radioaktive dateringsmetoder. Civilingeniørspeciale. DTU, Afd. f. Elektrofysik, 1985. I: 80 s.+litteraturtillæg: 450 s.+II: 28 s.+litteraturappendix: 92 s.
2Finn Lykke Nielsen Boelsmand, min publikationsliste: http://www26.brinkster.com/finnln
3W. F. Libby: Radiocarbon Dating. The University of Chicago Press, 1952.

Du kan skrive til Finn Lykke Nielsen Boelsmand på: C14@udfordringen.dk